viernes, 6 de junio de 2008

X-Ray Mass Attenuation Coefficients

Table 4. Values of the mass attenuation coefficient, mu over rho, and the mass energy-absorption coefficient, $mu e n over rho, as a function of photon energy, for compounds and mixtures. The compositions of various human tissues were taken from ICRU Report 44 (1989). Absorption edges for the constituent atoms are indicated by the atomic number and shell designation.

Material
Material

A-150 Tissue-Equivalent Plastic
Glass, Lead
Adipose Tissue (ICRU-44) Lithium Fluride
Air, Dry (near sea level) Lithium Tetraborate
Alanine Lung Tissue (ICRU-44)
Bakelite Magnesium Tetroborate
Blood, Whole (ICRU-44) Mercuric Iodide
Bone, Cortical (ICRU-44) Muscle, Skeletal (ICRU-44)
B-100 Bone-Equivalent Plastic Ovary (ICRU-44)
Brain, Grey/White Matter (ICRU-44) Photographic Emulsion, Kodak Type AA
Breast Tissue (ICRU-44) Photographic Emulsion, Standard Nuclear
C-552 Air-equivalent Plastic Plastic Scintillator, Vinyltoluene
Cadmium Telluride Polyethylene
Calcium Fluoride Polyethylene Terephthalate, "Mylar"
Calcium Sulfate Polymethyl Methacrylate
15 mmol L-1 Ceric Ammonium Sulfate Solution Polystyrene
Cesium Iodide Polytetrafluoroethylene, "Teflon"
Concrete, Ordinary Polyvinyl Chloride
Concrete, Barite (Type BA) Radiochromic Dye Film, Nylon Base
Eye Lens (ICRU-44) Testis (ICRU-44)
Ferrous Sulfate, Standard Fricke Tissue, Soft (ICRU-44)
Gadolinium Oxysulfide Tissue, Soft (ICRU Four-Component)
Gafchromic Sensor Tissue-Equivalent Gas, Methane Based
Gallium Arsenide Tissue-Equivalent Gas, Propane Based
Glass, Borosilicate "Pyrex" Water, Liquid

jueves, 5 de junio de 2008

COEFICIENTE DE ATENUACIÓN MÁSICA

Entrar por favor en el link a la izquierda que dice "Ciencia para todos". Allí, darle a un clic en "Física", luego buscar el siguiente material

Las radiaciones II.
El manejo seguro de las radiaciones nucleares
Jorge Rickards Campbell /
Ricardo Cameras Ross

Una ves allí, entrar al punto 5 del Capítulo III y al apéndice III

Luego de analizar este capítulo, entrar al link del laboratorio de física del NIST. Allí entrar al link de "Phisical Reference Data". Luego buscar el link de "X-Ray Attenuation and Absorption for Materials of Dosimetric Interest" y luego comparar ambas teorías. Con el link del NIST puede observar que existe un mejor tratamiento teórico de los conceptos. Esto se repite en casi todos los conceptos de estudio, de modo que se recomienda su lectura en inglés. Si no entiende alguna palabra, en esta página he colocado un Gadget de traducción. utilícelo seleccionando la traducción del inglés al español.

Este es uno de los puntos del programa y he considerado oportuno su estudio por su relevancia para la materia. Este tema será discutido en clases y desglosado poco a poco, de modo que su entendimiento sea realizado de forma progresiva.

Como lo dice la introducción en el NIST, "The mass attenuation coefficient, mu over rho, and the mass energy-absorption coefficient, mu e n over rho, are basic quantities used in calculations of the penetration and the energy deposition by photons (x-ray, gamma-ray, bremsstrahlung) in biological, shielding and other materials."

Esto es parte importante del conocimiento general que debe tenerse y adquirirse, a mi juicio, en un curso de física radiológica, porque trata sobre las aplicaciones prácticas, tanto médicas como de protección, de las energías nucleares.

Uno de los problemas fundamentales de la medicina nuclear es determinar las siguientes variables para el tratamiento del cáncer:
  1. Caracterización del tumor: localización y volumen. Para ello, previo a la radioterapia, debe utilizarse un medio de diagnóstico como la tomografía o resonancia magnética.
  2. Planificación de la dosis de energía que debe transmitirse al tumor, considerando que las células de cáncer se reproducen más rápidamente que las no cancerosas y este hecho hace que las radiaciones alteren con mayor eficacia su sistema reproductivo dirigido y coordinado por su DNA. La planificación incluye el tipo de energía a utilizar, su cantidad (intensidad), los ángulos de ataque y el tiempo de cada tratamiento, así como su repetición en el tiempo. Adicionalmente se toman en cuenta otras variables y otros métodos complementarios como la quimioterápia o cirugía, todo esto dirigido y coordinado entre los especialistas como el médico oncologo y el físico médico.
De nada sirve que un hospital o una clínica cuente con equipos de 2última generación" si no se siguen todos los estándares internacionales para su funcionamiento, incluyendo al personal que debe estar involucrado alrededor de éste tipo de tecnología, los sistemas administrativos, mantenimiento, certificaciones internacionales, calibración, simulaciones, cálculos y planificación dosimétrica, coordinación con otras áreas de salud, computación, ciencia e ingeniería, etc. Sería como si usted tuviera mucho dinero y se comprara un elicoptero o un jet que no sabe volar o para ello, contrata a un piloto pero se le olvida contratar al que hace mantenimiento y luego de unos pocos de vuelo, o no arranca o se cae y si lo vuela, si hay nubes, de repente se encuentra con una montaña y si no hay montaña, entonces se pierde si no hay radares en tierra y si pasa la frontera, lo más probable es que le disparen por invadir otro país sin permiso o se quede sin gasolina y no sepa donde queda el aeropuerto más próximo y para mayor complicación, los manuales vienen en inglés. De modo que no sólo se trata de "comprar un aparato". En este caso estamos hablando de vidas humanas y si usted no usa bien esa tecnología, lo mas probable es que termine matando al enfermo de una sobredosis de radiación, o le aplique la radiación en un sitio que no es donde se localiza el tumor o termine usted o la enfermera con cáncer dentro de unos años porque se expusieron a radiaciaciones innecesarias por no seguir los estándares. Considere a los estándares venezolanos con cuidado.

Alguien colocó un mensaje que dice algo así como "no entiendo nada". Favor tomar en cuenta que la materia se llama "Física de Radiaciones". El objetivo no es profundizar en los vastos conceptos de esta materia, sin embargo, es necesario que cuenten con unos conocimientos "básicos", o "elementales" sobre el tema, es decir, sobre la física de las radiaciones.

Tomen en cuenta que la física atómica o nuclear, cuenta con postulados diferentes a la física de Newton y los niveles de abstracción son un poco mayores para la comprensión de los asuntos tratados.

Pronto enriqueceré el cuestionario, de modo tal de dar más oportunidad para que conozcan los puntos importantes sobre los cuales se basarán las evaluaciones.

Estén pendientes.

sábado, 31 de mayo de 2008

PREGUNTAS MODELO PARA EL QUIZ Y REFERENCIAS

  1. Cuantos Curies (Ci) tiene un becquerel (Bq) ?
  2. Cuantos mCi tiene un MBq ?
  3. Cuantos MeV tiene un e-V ?
  4. Cual es la distribución orbital del plomo ?
  5. Cuanto es la actividad final luego que un radioisótopo decae 5 vidas medias desde 15 Ci ?
  6. Una muestra radioactiva produce 1 x 105 desintegraciones por minuto (dpm). Veintiocho días después produce solo 0,25 x 105 dpm. ¿Cuál es la vida media del radioisótopo ?
  7. Solo existe un isótopo estable del cobalto, el Co-59. Dos isótopos radiactivos del cobalto, el Co-57 y el Co-60, se emplean diagnóstico, medicina y esterilización. Al partir de muestras de 100 mCi de cada uno, se obtiene una actividad de 46,5 mCi para el Co-57 y de 89,8 mCi para el Co-60 al transcurrir 300 días. Calcule la vida media para cada isótopo.
  8. En un experimento de laboratorio se utiliza una fuente de Ce-137 de 10 micro Ci. En cada desintegración se emite un rayo gamma de 0,66 MeV.
    a) ¿Cuál es la energía expresada en J de cada fotón emitido?
    b) ¿Cuántas desintegraciones se producen por hora?
  9. Calcule la energía por fotón emitido, para las siguientes radiaciones no ionizantes:
    a) 2500 nm (microondas)
    b) 550 nm (visible)
    c) 253 nm (ultravioleta-región C)
  10. El Co-60 es un isótopo que decae por emisión de rayos gamma y se utiliza en el tratamiento de cáncer. Calcule la longitud de onda de la radiación si la energía de los rayos gamma es de 2,4 x 10-13 J/fotón.
  11. Los efectos de las radiaciones dependen de:
    a) Tamaño de la dosis
    b) Período en el cual se recibe la dosis
    c) Tipo de radiación
    d) Tipo de tejido expuesto a las radiaciones
    e) Todos los incisos anteriores
FORMULAS

Decaimiento radioactivo

A=Aoe-(0.693t/T1/2)


Tiempo de decaimiento

t = -(T1/2/0.693) * ln(A/Ao)

Véase el siguiente link para verificar resultados y haga una tabla con los períodos de semidesintegración de los radioisótopos que allí aparecen.

http://www.molypharma.es/esp/calculadora.html


REFERENCIAS

Modelos atómicos

La preguntas relacionadas con los modelos atómicos, serán tomadas del siguiente enlace:


Fundamentalmente lo relacionado con la evolución del Modelo Atómico.


Se dará especial importancia al modelo de Rutherford y el de Bohr

Plomo contra barita

En la segunda guerra mundial, cuando los científicos iniciaron el desarrollo de la bomba atómica y empezaron a trabajar con radiaciones, se dieron cuenta que las radiaciones ionizantes, utilizadas sin control, causan severos daños a la salud. Muchos experimentaron en carne propia los efectos y murieron.
Comenzó también el estudio de los efectos biológicos de las radiaciones y la forma de protegerse de ellas. A esta protección le llamaron "shielding", que significa blindaje o escudo, en castellano.
Las contribuciones de estos grandes sabios y los enormes avances tecnológicos, fueron expresados en teorías físicas estructuradas en lenguaje matemático, lo que las hace precisas y universales.
Imagen Médica proporciona a usted, así como a todas aquellas personas que requieren un blindaje, ésta guía práctica, para que no pierda dinero, y sobre todo para cuidar su salud y la de quienes le rodean.

Definiciones:

Plomo: El plomo es un metal cuya densidad es de 11.34 gr/cm3, que se encuentra disponible comercialmente en láminas de 1, 1.5, 2, 3, 4, 5 y 6 mm de espesor.

La barita: Es un mineral formado principalmente por sulfato de bario. su densidad es de 3.25 gr/cm3, y se encuentra disponible en el mercado en sacos o bultos de 40 o 50 kg.

Facilidad de manejo:

Plomo: excelente.
Barita: complicado, pues se trata de costales sujetos a la ruptura y contaminación.

Facilidad de aplicación:

Plomo: excelente, se puede pegar con pegamento de contacto sobre triplay, tablaroca o directamente sobre la pared. No importa como se encuentre el acabado de la pared.

Barita: complicado, pues es similar a la realización de un aplanado con cemento sobre la pared, lo que provoca gran cantidad de suciedad y polvo en el ambiente. Requiere una absoluta limpieza de las paredes donde se aplicará. Muy difícil su aplicación correcta en techos y nula la recomendación para aplicarse en piso.

Resistencia:

Plomo: excelente, pues es flexible y difícil de rasgar, no sufre cuarteaduras por sismos o asentamientos normales de construcción.

Barita: Muy pobre, normalmente se fractura desde la colocación, lo que provoca su total inutilidad. Nula resistencia a sismos y asentamiento normal de construcciones.

Peso:

Plomo: 12 kg/m2 de 1 mm de espesor.
Barita: 215 kg/m2 equivalente a 1 mm de plomo.

Nota muy importante: Debido al enorme peso de la barita se recomienda la realización de un cuidadoso cálculo estructural de la construcción, sobre todo si la colocación se hará en niveles superiores a la planta baja, y sobre techos o pisos. No recomendada para construcciones viejas o reparadas por cualquier motivo.

Otras consideraciones:

Si posee un local rentado y pone barita, su pérdida será total; mientras que si pone plomo, se lo puede llevar con tranquilidad.

La más mínima cuarteadura en la barita hará al blindaje inservible.

Costos:

Plomo: aproximadamente 100 dólares (revisar) por m2 de 1.5 mm de espesor. Incluida la colocación sobre triplay.
Barita: aproximadamente 120 dólares (revisar) por m2 equivalente a 1 mm de plomo. Incluida la colocación.

PRECAUCION

Algunas compañías que colocan barita, abusan de usted, pues utilizan espesores delgados que "justifican" con una memoria analítica, o con sorprendentes "descubrimientos" o "patentes", que en realidad no le protegen.

Consulte las tablas de equivalencias en espesores para que no lo sorprendan.

Y es que existe una razón por la cual es imposible que la barita con espesor de 3 o 5 cm, sea equivalente a un blindaje de 1.5 o 2 mm de plomo:

El error radica en que algunas personas que ofrecen estos espesores, ignoran los principios fundamentales del cálculo de blindajes.

ESPESORES EQUIVALENTES ENTRE PLOMO, CONCRETO Y BARITA
PLOMO
(11.34gr/cm3)
CONCRETO
(2.35gr/cm3)
BARITA
(3.25 gr/cm3)
1 mm 8.1 cm 6.61 cm
1.5 mm 12.15 cm 9.92 cm
2 mm 16.20 cm 13.22 cm

Lectura 5. Radiación Alfa, Beta y de Neutrones

La mayor parte de nuestra discusión hasta ahora, ha sido acerca de la radiación: rayos-x y rayos gamma, en la forma de ondas electromagnéticas. En este capítulo, usted aprenderá algo acerca de la "radiación particulada", o sea, radiación compuesta de partículas. Se cubrirán los orígenes de la radiación particulada y algunas características de esta radiación. También encontrará que debido a las características de la radiación particulada, éste ofrece un peligro relativamente pequeño para el radiógrafo promedio.

La radiación particulada no tiene utilidad práctica en radiografía, sin embargo, usted debe tener conocimientos sobre el tema ya que muchas fuentes de la radiación gamma son también fuentes de la radiación particulada.

Los tipos de radiación particulada que pueden ser de interés para el radiógrafo son: alfa, beta y radiación de neutrones. Estas partículas fueron discutidas brevemente en el capítulo de Materiales Radiactivos, pero analicémoslas más de cerca ahora.

La radiación particulada difiere de la radiación electromagnética en varias formas importantes. Veamos una breve comparación.


Electromagnética

Particulada

Tienen masa o peso no si
Viajan a la velocidad de la luz si no
Afectadas por campos magnéticos no (alfa y beta) si

En otras formas, la radiación particulada y la electromagnética son similares:


Electromagnética

Particulada

Ioniza materia si si
Es penetrante si si
Detectada por los sentidos humanos no no

Aquí tenemos una partícula alfa. Usted la vio por vez primera en el capítulo de Materiales Radiactivos. Es uno de los productos del decaimiento radiactivo de algunos isótopos radiactivos.

Una partícula alfa contiene 2 neutrones y 2 protones y en realidad es un átomo de helio sin sus electrones.

Esta es una partícula relativamente lenta y pesada, ésta pesa arriba de 7000 veces más que una partícula beta o un electrón.

También tiene una carga eléctrica de más 2 (+2) como está indicado por los 2 protones.

Debido a su baja velocidad, peso y carga, esta tiene un efecto considerable en los materiales que penetra. Esta arrastra a los electrones de los átomos por donde pasa.

Las partículas alfa son altamente ionizantes. La pesada partícula alfa con su velocidad relativamente baja y su doble carga positiva, atrae fuertemente a los livianos electrones negativos. La partícula alfa no tiene que pegarle a un electrón directamente para sacarlo fuera de su átomo. El hecho de que esta partícula pase cerca del electrón es suficiente para causar que el electrón deje al átomo.

Y cuando un electrón es removido de un átomo completo, se forma un par de iones (un ion negativo y un ion positivo).

Claro que se requiere energía para remover un electrón de un átomo. Cada vez que un electrón sea dislocado, la partícula alfa perderá algo de su energía cinética o velocidad.

Considerando el hecho de que las partículas alfa crean grandes cantidades de iones a medida que penetran la materia, ¿qué tan profundamente esperaría usted que una partícula alfa penetrara?. Pues que las partículas alfa gastan sus energías rápidamente, por lo tanto, no penetran tan profundamente.

Usted reconoce el hecho de que debido a que las partículas alfa reaccionan tan fácilmente con la materia, estas usarán su energía rápidamente y se detendrán en una corta distancia.

De hecho, las partículas alfa viajan una distancia tan corta aun en el aire, que no son amenaza para el radiógrafo. Una simple hoja de papel para envoltura las absorbería completamente.

Una palabra acerca de las fuentes actuales de las partículas alfa. El equipo de rayos-x no genera radiación alfa. La única fuente de partículas alfa, hasta donde a usted como radiógrafo le concierne, es el radio 226. Los otros isótopos radiactivos comúnmente usados en radiografía, por ejemplo el cobalto 60, iridio 192, cesio 137 y tulio 170, no emiten partículas alfa en su proceso de decaimiento.

Aún cuando se use radio, el hecho de que la cápsula o píldora radiactiva esté encapsulada (guardada en metal), significa que toda la radiación alfa será absorbida antes de que sea capaz de pasar a través de la cápsula.

Las partículas beta son también un producto del decaimiento radiactivo de algunos isótopos radiactivos. Aquí tenemos una representación de una partícula beta.

¿Le parece familiar?. Claro, éste es un solo electrón de alta velocidad, sin embargo, cuando éste se obtiene a partir de una desintegración radiactiva (que proviene de un núcleo), se le llama partícula beta.

Si usted recuerda, un electrón es muy liviano en comparación a un protón o neutrón (y por lo tanto a una partícula alfa) y lleva una carga eléctrica de menos 1 (-1).

Una partícula beta viajará a una velocidad mucho mayor que una partícula alfa de la misma energía debido a su bajo peso.

Le dijimos que una partícula alfa era muy ionizante debido a su baja velocidad, peso y su alta carga positiva. ¿Qué esperaríamos acerca de la capacidad de ionización de las partículas beta?. Las partículas beta no ionizan materiales tan fácilmente como lo hacen las partículas alfa.

A pesar de que las partículas beta son bastante ionizantes, no son tan ionizantes como las partículas alfa debido a su bajo peso y su única carga negativa.

Las partículas beta ionizarán materiales pasando muy cerca de, o por medio de una colisión directa con los electrones de los átomos, mientras que las partículas alfa solamente tienen que pasar cerca de los electrones atómicos para crear iones.

Uno podría pensar, en base a esta discusión, que las partículas beta son de menor interés para el radiólogo que las partículas alfa. Sin embargo, lo cierto es lo contrario!.

Vea estas razones:

Debido a su bajo peso, las partículas beta son mucho más rápidas que las partículas alfa.

Las partículas beta no gastan su energía tan rápidamente al ionizar la materia.

Considerando las razones anteriores concluimos que las partículas beta son más penetrantes que las partículas alfa.

Las partículas beta son muy rápidas y no gastan su energía tan fácilmente al ionizar una sustancia, por lo tanto estas penetrarán más profundamente. Esta es una de las razones que hace a estas partículas de mayor importancia para el radiólogo.

Las partículas alfa, aún si pudieran pasar a través de la cápsula que encierra al radio, serían detenidas por el aire en una distancia de más o menos una pulgada, o por la capa superior de piel muerta en su cuerpo, o por la delgada superficie de un material cualquiera. La ionización dentro de estas cortas distancias sería extremadamente pesada, pero estaría confinada a un espacio tan limitado que no sería perjudicial para la salud o para la calidad de una radiografía.

Por otra parte las partículas beta no ionizan la materia muy fácilmente, por lo tanto estas penetran a mayor profundidad. Esto las convierte más en un problema debido a que su influencia se detecta a gran profundidad.

Hay otra razón por la cual las partículas beta son de mayor importancia para el radiólogo.

¿Recuerda usted este diagrama del tema Interacción con la Materia. Absorción y Dispersión?

Esto es el bremsstrahlung: la generación de un rayo-x debido al efecto de desaceleración o acción de frenado de un núcleo atómico sobre un electrón de alta energía (gran velocidad).

Ya que las partículas beta (electrón de alta velocidad) puede generar rayos-x bremsstrahlung a lo largo de su paso a través de la materia, esto significa que el radiólogo se enfrenta a otra fuente de radiación dispersa o secundaria.

Siendo prácticos, sin embargo, el problema no es tan grande como parece, ya que únicamente un porcentaje muy pequeño de partículas beta entran en una reacción bremsstrahlung.

En cuanto a la fuente de las partículas beta, todos los isótopos radiactivos comunes usados en radiografía emiten partículas beta junto con radiación gamma. Con una excepción, estas partículas beta tienen poco efecto práctico en una radiografía.

La excepción es el tulio 170 en el cual las partículas beta reaccionan con los átomos de la fuente misma antes de que las partículas beta abandonen la cápsula. En otras palabras, la pastilla de tulio 170 actúa como fuente de partículas beta y a la vez como el blanco que produce los rayos-x mediante la reducción de la velocidad o paralización de estas partículas beta.

Estos rayos-x bremsstrahlung deben ser considerados por el radiólogo cuando se use tulio 170 como fuente de rayos gamma.

Todavía existe otro tipo de radiación particulada que debería ser mencionada antes de que abandonemos este tema. Esta es la radiación neutrón o de neutrones. Normalmente, esta no sería discutida en un estudio de radiografía debido a que ninguna de las fuentes de rayos-x o rayos gamma usadas por el radiólogo es también una fuente de neutrones.

Sin embargo, los neutrones tienen cualidades de penetración peculiares que los hacen útiles. Estos penetran elementos muy pesados con facilidad y son absorbidos eficientemente por algunos de los elementos más livianos, particularmente hidrógeno. Esta característica es justamente lo contrario de los rayos-x y rayos gamma, lo cual hace a los neutrones de utilidad para algunas aplicaciones en donde la radiación x y gamma no podría realizar el trabajo.

La radiografía de neutrones es un campo que se desarrolla muy lentamente.

Existen muchos problemas por resolver antes de que esta pueda utilizarse de manera común. Para nuestros propósitos, no es de interés el discutir detalladamente acerca de los neutrones o radiografía de neutrones. Mientras usted se apegue a la radiografía de rayos-x y rayos gamma, usted no tiene porque preocuparse por la radiación de neutrones.

Sin embargo, parece inevitable que algún día la radiografía de neutrones ocupe su lugar junto con los rayos-x y rayos gamma.

Aquí está un breve resumen de los puntos discutidos en este capítulo:

Primero. La radiación particulada no tiene utilidad práctica en radiografía.

Segundo. La radiación particulada difiere de la radiación electromagnética en que esta tiene masa o peso, no viaja a la velocidad de la luz, y es afectada por campos magnéticos. (Excepto neutrones).

Tercero. La radiación particulada es similar a la radiación electromagnética en que esta ioniza materia, es penetrante, no puede ser detectada por los sentidos humanos.

Cuarto. Una partícula alfa consiste de dos protones y 2 neutrones. Es relativamente pesada y lenta y tiene una doble carga positiva.

Quinto. Una partícula alfa es altamente ionizante a distancias cortas.

Sexto. Una partícula beta es un electrón de alta velocidad que resulta de la desintegración radiactiva. Esta es rápida, liviana y tiene una única carga negativa.

Séptimo. Una partícula beta no es tan ionizante como una partícula alfa, pero es más penetrante.

Octavo. Los neutrones tienen cualidades de penetración peculiares que algún día serán de utilidad en radiografía.