PROBLEMA MODELO PARA EL EXAMEN Y TRABAJO

A continuación encontrará un problema de resolución sencilla, el cual será colocado en el examen, por supuesto, para otro material. Por favor utilizar y si puede, imprimir la tabla 1 y la tabla 3 para el Titanio, para el plomo, para el hierro y el aluminio. Llevarla para las clases y para el examen.

El trabajo que deben presentar es el que se indica al final del ejercicio (punto 4 al 6). Dicho trabajo será presentado en grupos de cinco alumnos. Posteriormente se harán preguntas generales sobre la metodología empleada, a uno de los integrantes del grupo, seleccionado de forma aleatoria.

Ejercicio

1. Se desea conocer la atenuación de un rayo X con una energía incidente de 150 KeV para una lámina de Titanio de 3 cm de espesor.
2. Supongase que queremos saber cual debe ser el espesor del mismo caso, para obtener una atenuación del 25 %
3. Comparar ambos resultados y establecer las conclusiones
4. Hacer el mismo ejercicio para el aluminio, hierro y plomo y establecer las conclusiones respectivas a que diera lugar en función de la eficiencia de atenuación de los materiales.
5. Comparar con materiales tan diversos como el tejido pulmonar y el concreto ordinario (tabla 4).
   
6. Que recomendaciones daría usted para el diseño en función de los costos.
   

Solución

Fórmula en:

http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/chap2.html

• Io = 150 KeV = 0.15 MeV = 1,5E-1 MeV.
• Entramos a la tabla 3 y hallamos el coeficiente másico de atenuación para el titanio con una una energía de 1,5 x 10E-1 MeV. Este valor es, como se observa, de 1.649E-01 cm2/gr.
• Como sabemos que el espesor másico x (masa por unidad de área) se obtiene multiplicando el espesor por la densidad, hallamos la densidad para el titanio con la tabla 1, siendo esta densidad igual a 4,54 gr/cm3
• x nos dá 13.62 gr/cm2
• Introducimos los valores en la fórmula (despejando I) y obtenemos que la intensidad emergente (la que sale al otro lado de la lámina de titanio) es de 16 KeV
• Para resolver la segunda parte, la intensidad emergente será el 25 % de la intensidad incidente. Si la intensidad incidente (Io) es de 150 KeV, entonces la intensidad emergente (I) es 150 x 25 % = 37.5 KeV
• Despejamos a x de la fórmula y sabiendo que es igual a la densidad por el espesor, despejamos el espesor y obtenemos 1.85 cm.
• Del mismo modo, hacer los cálculos para el trabajo y responder a las preguntas del puntos 4 al 6, como se indicó.
• Recomendaciones: recordar las leyes de los logaritmos y saber que el cociente de un logaritmo es igual a la diferencia entre ellos y viceversa, así como que el logaritmo en base e elevado a cualquier exponente es igual a dicho exponente.
• Para la densidad del concreto, ver la tabla 2.
  

PREGUNTAS MODELO PARA EL QUIZ Y REFERENCIAS

1. Cuantos Curies (Ci) tiene un becquerel (Bq) ?
2. Cuantos mCi tiene un MBq ?
3. Cuantos MeV tiene un e-V ?
4. Cual es la distribución orbital del plomo ?
5. Cuanto es la actividad final luego que un radioisótopo decae 5 vidas medias desde 15 Ci ?
6. Una muestra radioactiva produce 1 x 105 desintegraciones por minuto (dpm). Veintiocho días después produce solo 0,25 x 105 dpm. ¿Cuál es la vida media del radioisótopo ?
7. Solo existe un isótopo estable del cobalto, el Co-59. Dos isótopos radiactivos del cobalto, el Co-57 y el Co-60, se emplean diagnóstico, medicina y esterilización. Al partir de muestras de 100 mCi de cada uno, se obtiene una actividad de 46,5 mCi para el Co-57 y de 89,8 mCi para el Co-60 al transcurrir 300 días. Calcule la vida media para cada isótopo.
8. En un experimento de laboratorio se utiliza una fuente de Ce-137 de 10 micro Ci. En cada desintegración se emite un rayo gamma de 0,66 MeV.
   a) ¿Cuál es la energía expresada en J de cada fotón emitido?
   b) ¿Cuántas desintegraciones se producen por hora?
9. Calcule la energía por fotón emitido, para las siguientes radiaciones no ionizantes:
   a) 2500 nm (microondas)
   b) 550 nm (visible)
   c) 253 nm (ultravioleta-región C)
10. El Co-60 es un isótopo que decae por emisión de rayos gamma y se utiliza en el tratamiento de cáncer. Calcule la longitud de onda de la radiación si la energía de los rayos gamma es de 2,4 x 10-13 J/fotón.
11. Los efectos de las radiaciones dependen de:
    a) Tamaño de la dosis
    b) Período en el cual se recibe la dosis
    c) Tipo de radiación
    d) Tipo de tejido expuesto a las radiaciones
    e) Todos los incisos anteriores

FORMULAS

Decaimiento radioactivo

A=A_oe^{-(0.693t/T_1/2)}

Tiempo de decaimiento

t = -(T_1/2/0.693) * ln(A/A_o)

Véase el siguiente link para verificar resultados y haga una tabla con los períodos de semidesintegración de los radioisótopos que allí aparecen.

http://www.molypharma.es/esp/calculadora.html


REFERENCIAS

• http://particleadventure.org/spanish/decay_starts.html
  

MODELO DE PREGUNTAS DE EXAMEN

1. Cual es la diferencia entre irradiación y contaminación ?
2. Cuantos días transcurren para que el Yodo 131 que tiene una vida media de 8 días, calibrado a 1 Ci, decaiga a una actividad con un nivel de riesgo bajo (menor a 1 mCi) ?
   
3. Cual es la distribución orbital del mercurio ?
4. Cual es la diferencia esencial entre los modelos atómicos de Rutherford y Bohr ?
5. Cual fue la principal crítica del modelo atómico de Rutherford ?
6. Explique como se forma un fotón ?
7. Que características tiene un fotón ?
8. Que parámetros, criterios o elementos deben considerarse para evaluar la seguridad radiológica del Personal Ocupacionalmente Expuesto ?
9. Que criterios predominan en la seguridad radiológica ? (Tiempo, Blindaje, Distancia)
   
10. Que es la actividad de una radioisótopo ?
11. Ejercicios de conversión de unidades radiológicas
12. Que es la calibración de una fuente ?
13. Para que se utiliza la curva de calibración de una fuente ?
14. Cual es la diferencia entre los diversos tipos de radiaciones ionizantes ?
15. Que es un ion ?
16. Que es una radiación ionizante ?
17. Explique el efecto fotoeléctrico
18. Explique el efecto Compton
19. Que es el coeficiente de atenuación ?
20. Como se producen los rayos X
21. Como se produce la radiación alfa, beta y gamma ?
22. Cuales son las características de la radiación alfa, beta y gamma ?
23. Que utilidad tienen las radiaciones alfa, beta y gamma ?
24. Cuales son los efectos biológicos de las radiaciones en cuanto a la dosis de exposición ?
25. Cuales son los efectos de las radiaciones a nivel celular de tejidos y a nivel del organismo ?
26. Ejercicio de cálculo de dosis absorbida en el volumen tumoral
27. Cuales son las características de una unidad de CO-60 ?
28. Cuales son las características de un acelerador lineal ?
29. Diferencias entre un acelerador lineal y una unidad de CO-60
30. Que fuentes radiactivas se utilizan en Braquiterapia y cuales son sus características ?
31. Que protección radiológica se requiere y cuales son las normas de protección en las unidades de colocación de braquiterapia ?
32. Que elemento tiene en su capa N, tres elementos ?
33. Cual es la actividad de un radiosótopo que tiene hoy 0.5 Ci con vida media de 1 mes y han transcurrido 7 períodos de semidesintegración ?
34. Cual es la diferencia entre la braquiterapia, la utilización de una unidad de Cobalto 60 y un acelerador lineal ?
    
35. Un fuente encapsulada cae en un silo de Arroz. El arroz queda contaminado ? Independientemente de su respuesta, explique por qué.
36. Haga un esquema o dibujo de la capacidad de penetración de las diferentes radiaciones ionizantes.
37. Como se protege usted de las radiaciones ionizantes ? Explique.
38. Para que se emplea el principio ALARA ?
39. Como se determina la actividad de una fuente ?
40. Hágase una pregunta, diferente a las anteriores y respóndala (de los puntos vistos en clase) o exponga su propio criterio en relación al manejo de las radiaciones ionizantes en su sitio de trabajo o en algún sitio que usted conozca. Si no conoce ninguno, diga como deben manejarse las radiaciones ionizantes.
    

BIBLIOGRAFIA

1. Documentos IVIC (Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas)
   
2. Normas Venezolanas
   
3. Radiología Médica. Elizabeth Latorre Travis
4. Prácticas de Radioterapia. Hospital Royal Marsalen
5. La Física de la Radioterápia. Faiz M. Khan
6. The Physicas of Radiology. 4ta. Edición. Yhons, Cunningham and Cunningham
7. Blackburn´s Introtuction to Clinical. Radiation Therapy Physics. Gary T., Barnes
8. The Physicas of Radiology
9. Radiation Therapy Planning. Planning. Bentel Gunillac
10. Treatment Planning and dose calculation in radiation oncology. Cunillac. Charles Nelson K Thomas Noell
11. TLVs and BELs. ACGIH. Última Edición
12. http://www.icrp.org
13. http://www.ncrp.com
14. http://www.iaea.org